Александр Лаврентьевич  родился в 1909 г. в г. Батуми Грузинской ССР в семье рабочего. Грузин. Член партии. В 1928 году с отцом переехал на постоянное жительство в Северный район Новосибирской области. Работал в деревне Федоровке счетоводом в колхозе и на маслозаводе. С 1930 по 1941 г. был учителем в Федоровской и Биазинской школах. В июле 1941 г. призван в армию. В декабре 1943 г. окончил  военно- инженерное училище. На фронте командовал саперными подразделениями. 
         Награжден орденами Красного Знамени, Красной Звезды, Отечественной войны 2-й степени, двумя медалями.
Звание Героя Советского Союза присвоено Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 г. за подвиг при форсировании реки Нарев во время Белорусской наступательной операции 4 сентября 1944 г.
Демобилизовавшись из армии в 1946 г., капитан Бугаев А.Л. вернулся в Сибирь, работал директором Биазинской школы. 
       Умер в 1950 году. Похоронен в своем селе . Именем  Героя была названа пионерская дружина школы и одна из улиц села Северного. Земляки свято чтут память об этом замечательном человеке.