Родился 29 ноября 1992 года в селе Гражданцево. Учился здесь же, в Гражданцевской школе. Окончив 9 классов, продолжил учебу в ПУ № 91 по специальности «Тракторист», а затем ушел в армию.

  Отслужив в армии, он уехал в рабочий поселок Чистоозерное Новосибирской области. Там он женился, устроился на работу, появились на свет дети: две доченьки.

  19 марта 2024 года Алексей подписал контракт для исполнения воинского долга по защите Родины на Украине.

 20 июня 2024 года Алексей Геннадьевич Абельчук геройски погиб при выполнении задач специальной военной операции, сражаясь за правое дело, защищая интересы нашего государства и безопасность его граждан.