Николай Трофимович родился в с. Биаза Северного района Новосибирской области в 1922 году. В красной армии с июня 1941. В действующей армии с августа 1941 года. 15 октября 1943 года в районе села Каменка Репкинского района Черниговской области Украины, пулеметчик 685-го стрелкового полка (193-я стрелковая дивизия, 65-я армия, Центральный фронт) красноармеец Николай Шерстобитов особо отличился при форсировании реки Днепр.
     В составе отделения Шерстобитов с ручным пулеметом на плоту под шквальным огнем фашистов плыл через реку Днепр. Прямым попаданием разбит плот, убито и ранено несколько человек, затонул пулемет. В плавь под автоматным огнем добрался до занятого противником берега. Когда в упор по врагу ударил пулемет Николая, его рота быстро смогла форсировать Днепр и уничтожить врага. 
Шерстобитов погиб.
     Приказом президиума Верховного совета СССР от 30 октября 1943 года Николаю Шерстобитову за геройство и   мужество, проявленные при форсировании Днепра, присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).